Математичні моделі дискретних і неперервних каналів зв’язку та їх характеристики.
Для опису складних математичних моделей каналу зручно користуватися статистикою елементарних станів каналу, при якій канал описується декількома можливими станами. Наприклад, якісний стан (немає помилок), задовільний (помилки не перевищують допустимої норми) та поганий (вірогідність помилки велика) Може бути два стани - якісний та поганий.Математична модель каналу повинна забезпечувати інженерну можливість розрахунку основних
характеристик: вірогідність помилки при прийомі одиничного елементу Pпом розподіл інтервалів між помилками, а також розподіл довжини серій помилок, пакетів помилок та інше; розподіл вірогідностей Рn (t)
виникнення t помилок в блоці інформації довжиною n. Модель Маркова.
Канал має кінцеву кількість несумісних станів. Якщо вірогідність того чи іншого стану системи Ci на і—й позиції повністю визначається станвми системи на n попередніх позиціях, то випадкова послідовність указаних станів С,- називається n-пов'язаним K-ічним ланцюгом Маркова. В простішому випадку, коли с, залежить тільки від стану на одній попередній позиції (n=1), процес описується простим ланцюгом Маркова. Помилки в кожному стані виникають незалежно з постійною вірогідністю.
Модель Гільберта.
Історично першою моделлю дискретного каналу, що враховує групування помилок, є модель Гільберта, Ця модель передбачає, що канал може знаходитися в одному з двох станів: «хорошому», коли помилок немає, і «поганому», коли виникає пакет помилок. Стан системи (каналу) визначається на кожному часовому інтервалі - кроці, а перехід з одного стану в інший відбувається покроково. Для опису каналу модель вимагає завдання імовірностей переходу з одного стану в інше або збереження попереднього стану, а також імовірності помилки в «поганому» стані.
Модель Сміта-Боуена-Джойса.
Три стани Поганий, в якому виникають незалежні помилки з вірогідністю, близькій до 0,5. Такий стан відповідає пакетам помилок. Два інших стани гарні, один відображує проміжок між пакетами помилок, а інший - проміжок між групами пакетів.
Існує велика кількість моделей, що враховують (з різною мірою подробиці) закономірності утворення пакетів помилок і розподілу помилок всередині і поза пакетами. Вони досить складні, задаються великим числом параметрів, які важко прив'язати до реальних каналів зв'язку, і відповідно мало придатні для інженерних розрахунків.
Виходом з цієї ситуації для інженерів-зв'язківців з'явилися спрощені моделі, що дають частковий опис каналу (Модель Пуртова). За допомогою такої моделі можна визначити залежність P(t>=l, n) -
